Ley de Gauss
<El flujo del campo eléctrico a través de cualquier superficie cerrada es igual a la carga q contenida dentro de la superficie, dividida por la constante ε0. >
La superficie cerrada empleada para calcular el flujo del campo eléctrico se denomina superficie gaussiana.
Matemáticamente:
La ley de Gauss es una de las ecuaciones de Maxwell, y está relacionada con el teorema de la divergencia, conocido también como teorema de Gauss. Fue formulado por Carl Friedrich Gauss en 1835.
Para aplicar la ley de Gauss es necesario conocer previamente la dirección y el sentido de las líneas de campo generadas por la distribución de carga. La elección de la superficie gaussiana dependerá de cómo sean estas líneas.
¿Para qué Sirve?
La ley de Gauss nos ayuda a poder encontrar los campos eléctricos generados por una distribución de carga eléctrica, la cual aprovecha las propiedades geométricas del sistema.
Aplicaciones
La ley de Gauss, por lo general únicamente se utiliza en ciertas situaciones en donde existe bastante simetría, pues ésta es necesaria para saber en dónde E es constante y cuál es su dirección. De esta forma, puede ser aplicada en tres tipos de simetrías que son:
- Simetría traslacional: el sistema no varía ante un desplazamiento rectilíneo.
- Simetría rotacional: en donde el sistema no varía ante una rotación.
- Simetría esférica: es en donde existe simetría rotacional respecto a cualquier dirección.
Curiosidades
Algunas de las curiosidades que presenta la ley son:
- Se encuentra estrechamente relacionada con el Teorema de la divergencia.
- Sus principales fuentes son la carga eléctrica y la
- Puede ser aplicado al campo magnetostático.
Unidades
Las unidades gaussianas conforman un sistema métrico de unidades físicas que es el más común de los sistemas de unidades electromagnéticas basados en unidades cgs o centímetro-gramo-segundo. También se llama sistema de unidades gaussianas, unidades gaussianas-cgs o, a menudo, solo unidades cgs. El término «unidades cgs» es ambiguo y, por lo tanto, debe evitarse si es posible, cgs contiene dentro de él diferentes conjuntos conflictivos de unidades de electromagnetismo, no únicamente unidades gaussianas.
Al ser las unidades cgs ambiguas, la mejor alternativa a ellas son las unidades SI.
Las conversiones entre unidades gaussianas y unidades SI no son tan simples como las conversiones normales de unidades. Por ejemplo, las fórmulas de las leyes físicas del electromagnetismo (como las ecuaciones de Maxwell) deben ajustarse según el sistema de unidades que se utilice.
Conclusiones
La ley de Gauss implica que el flujo total que se da a través de una superficie que encierre por completo una carga siempre será proporcional a la cantidad total de carga.